如果在不重新安装操作系统的情况下，遇到打开打印机后自动关闭的问题，可以尝试以下方法进行解决：

清空打印队列：首先停止 Print Spooler 服务并删除队列中的所有打印任务。具体操作步骤如下：

按下 Windows 键 + R，打开运行窗口。

输入 services.msc 并按下回车键，打开服务管理器。

找到 Print Spooler 服务，右键点击并选择停止。

转到控制面板 > 管理工具 > 打印管理器。

右键点击打印机列表中的打印队列，选择清空打印队列。

重新启动 Print Spooler 服务。

重置打印机设置：有时候，打印机设置可能会导致 Print Spooler 服务关闭。可以尝试将打印机重新设置为默认打印机，并重新安装打印机驱动程序：

打开控制面板 > 设备和打印机。

找到默认打印机，右键点击并选择删除设备。

然后，重新安装打印机并确保选择正确的驱动程序。

检查打印机驱动程序：有时，不兼容的或过时的打印机驱动程序可能导致 Print Spooler 服务关闭。检查并确保安装了最新版本的驱动程序，可以通过以下步骤进行更新：

访问打印机制造商的官方网站，下载最新版本的驱动程序。

打开设备管理器，找到打印机的驱动程序。

右键点击驱动程序，选择更新驱动程序。

选择手动更新驱动程序，然后浏览到你下载的最新驱动程序的位置。

运行系统文件检查器：有时，系统文件损坏也可能导致 Print Spooler 服务关闭。可以使用系统文件检查器来修复系统文件，具体操作步骤如下：

按下 Windows 键 + R，打开运行窗口。

输入 cmd 并按下 Ctrl + Shift + Enter 以以管理员身份运行命令提示符。

在命令提示符中，输入 sfc /scannow 并按下回车键，等待扫描和修复过程完成。

如果以上方法无法解决问题，建议尝试联系技术支持以获取进一步的帮助。